數學不好是因為問題還不夠?

數學不好是因為問題還不夠?

當很多家長看到孩子的成績不盡如人意時,首先想到的就是自己練習不夠。於是我開始找一堆題來提供練習,強迫孩子多數題,以為多做會有進步,這就是討厭數學的出發點。

不可否認,微積分是學習數學的一個必要階段,但許多人忽略了它。微積分有助於改善認知思維。如果你寫了很多問題,但是沒有提高數學理解的水準,這隻會讓學生用心學習,但是他們認為他們已經學會了。

在我早期的教學生涯中,我就經歷過這種神話,當時我的課本裏充滿了超級好問題。我已經編輯了將近400頁的一本書,擔心我會錯過任何一個問題。

有一天,我遇到這樣一位自己很棒的物理老師跟我一起分享他的教學心得,他說,他編進的每一道題目,都是為了講解某個核心技術概念而設計。他考慮的,不是學生到底我們做了一個多少題目,而是學生做了這個題目能幫助他懂了什麼樣的觀念。

我想要的不是一個學生解決問題的能力有多好,而是解決問題後學生的感知能有多大的改變?

我試圖做的不是讓學生看地上有多少樹葉,而是讓他從一定高度看整個森林。

當我在做研究生時,擔任某一位教授的微積分助教。當時教授跟我說,他兒子有一天拿了一題高中數學題問他,他想了很久,還是想不出來,他說他不能理解為什麼高中要解這種東西,而且還拚命超前進度。然後他跟他兒子說,沒關係,你爸也解不出來。

教授是傑出研究的獲獎者。

學習初中數學補習的重點在於推理與論證,而不是機械式的運算,也不是艱深難題的追尋(個人喜好情況除外)。當我們真正可以理解學習內容後,隻需要適量練習,並且不斷思考能力不同類型的問題,才會進步。