分類討論的觀念：分類討論的思想往往關鍵，主要是因為它的條理性較強，緣故二是由於它的要點的包含非常廣，緣故三是由於它可塑造大學生的研究和處理問題中一 數學 練習的能力。緣故四是現實問題中經常必須分類討論各種各樣概率。處理分類討論問題的關鍵是化整為零，在部分探討減少難度係數。普遍的種類：類型1：由數學概念造成的的探討，如實數、有理數、平方根、點(平行線、圓)與圓的位置關係等基本概念的分類討論;種類2：由數學運算造成的探討，如不等式兩側同乘一個正數或是負數的問題;種類3：由特性、定律、公式計算的局限標準導致的探討，如一元二次方程求根公式的運用造成的探討;種類4：由圖型部位的可變性導致的探討，如斜角、鈍角、鈍角三角形中的有關問題導致的探討。種類5：由一些英文字母指數對方程式的干擾產生的分類討論，如二次函數中英文字母指數對圖像的危害，二次項係數對圖像張口方位的危害，一次項係數對頂點座標的影響，常數項對截距的干擾等。

分類討論觀念是對數學課目標開展歸類尋找解釋的一種觀念方式，其功能取決於擺脫思想的片面化，全方位考慮到問題。歸類的標準：歸類太重不漏水。歸類的流程：①明確探討的目標以及範疇;②明確分類討論的類別規範;③按所分類開展探討;④梳理總結、綜合性得出以下結論：。留意動態性問題一定要先畫動態圖片。

數學思想觀念：著名一位數學家華羅庚曾說:“數缺形時少形象化,形極少數時難入微;數學思想萬般好,防護分戶諸事休”.初中數學,數和形是2個最首要的研究對象,他們相互之間擁有十分緊密的聯絡,在一定情況下,數和形中間可以互相轉換,互相滲入.在初中數學教材中尤其是數學思想觀念圍繞全部教材內容的自始至終，例如:在學習培訓二次函數，一次函數，反比例函數，等函數公式裏都應用到了數與樣子的融合。可以說代數和幾何圖形緊密結合的思維方式是處理初中數學教學問題乃至普通高中、高校、這些數學題目的一個通法。縱覽這麼多年的初中升高中單選題的壓軸題通常都是會挑選二次函數作為選用的壓軸題。因此要深刻理解這一觀念在處理數學題的重要要旨。

方程思想：數學思想觀念和方程思想是數學課上傑出的2個觀念。“求值列方程，求範疇列不等式”，在處理數學題目上例如列方程來求值，就拿中學應用題而言，列方程的觀念是處理這一類問題的關鍵觀念。